62. Погружение в сыпучий песок.

 

Непосредственно применять закон Архимеда к телам сыпучим нельзя, так как частицы таких тел подвержены трению, которое в жидкостях ничтожно. Однако, если сыпучее тело поставить в условия, при которых свобода перемещения частиц не стесняется их трением друг о друга, то закон Архимеда оказывается вполне применимым. В таком состоянии находится, например, сухой песок, подвергаемый частым сотрясениям, которые помогают песчинкам перемещаться, подчиняясь действию тяжести. Об опытах подобного рода писал еще Гук, знаменитый современник и соотечественник Ньютона:
«Нельзя закопать в песок (подверженный частым сотрясениям) легкое тело, например кусок пробки: он тотчас же «всплывет» на поверхность песка; наоборот, тяжелое тело немедленно закапывается в нем и падает на дно сосуда».
Опыты эти осуществлены были впоследствии В. Брэггом, выдающимся английским физиком нашего времени, с помощью особой центробежной машины*' (рис. 69, 70).
Судьбу шара, положенного на поверхность неподвижного песка, можно предсказать, если применить к этому случаю те рассуждения, на основании которых Стевин некогда вывел закон Архимеда. Заметим прежде всего, что так называемая «кажущаяся плотность» песка, т. е. масса его кубического сантиметра вместе с воздушными порами, равна (для тонкозернистого песка) 1,7 г, т. е. втрое больше, нежели дерева.
Выделим в песке мысленно шаровой объем, геометрически равный нашему деревянному шару. Этот объем песка удерживается в равновесии силами двух родов: 1) трением песчинок друг о друга и 2) весом вышележащего песка, передающего свое давление частью в стороны и тем подпирающего наш объем снизу. Равнодействующая всех этих сил должна быть не меньше веса выделенного нами объема песка. Если заменим мысленно песочный шар деревянным, более легким, то давление на него снизу будет больше его собственного веса. Ясно, что под действием силы тяжести шар наш погрузиться на такую глубину не может.
Самая большая глубина его погружения в песок не должна превышать той, на которой вес шара равен весу песка в объеме его погруженной части. Это не значит, что шар погрузится непременно на такую глубину: мы установили лишь п р е д е л ь н у ю величину его углубления в песок под действием собственной тяжести. Не означает это и того, что шар, зарытый в песок глубже предельного уровня, сам «всплывет» на поверхность: «всплыванию» помешает трение.
Итак, к сыпучим телам закон Архимеда применим, но с существенными оговорками, отпадающими в случае, когда сыпучее тело подвергается сотрясениям; сотрясаемое сыпучее тело уподобляется в рассматриваемом отношении жидкостям. Что касается неподвижных сыпучих тел, то для них закон Архимеда утверждает лишь, что твердое тело с большим удельным весом, положенное на их поверхность, может под действием своего веса погрузиться не глубже того уровня, на котором вес тела равен весу сыпучего вещества в объеме погруженной части тела.
Отсюда следует, между прочим, что так как средний удельный вес человеческого тела меньше удельного веса сухого песка, то человек не может быть с головой засосан сыпучим песком. При этом чем меньше будет он делать движений, тем мельче углубится он в песок: движения лишь помогают его погружению.
Приложимость закона Архимеда к песку находит себе применение в технике — для очищения каменного угля от посторонних примесей. Сырой уголь, подлежащий очистке, бросают на песок, удельный вес которого подобран так, что он больше удельного веса каменного угля, но меньше удельного веса той породы, которая к углю примешена. Чтобы сделать песчинки подвижными, сквозь песок непрерывно продувается снизу вверх воздух, проникающий через сито под песком. От давления продуваемого воздуха, т. е. от скорости воздушного потока, зависит и удельный вес песка. Очутившись на песке, зерна угля и куски породы разделяются: уголь остается на поверхности, а порода утопает в песке, проваливается сквозь сито и собирается в приемник. Устройство аппарата показано на рис. 71.


*' См. книгу: Брегг В. «О природе вещей», имеющуюся на русском языке. [Перу лауреата Нобелевской премии Генри Брэгга (1862 1942) (такое написание фамилии этого исследователя принято ныне), заложившего вместе с сыном Лоуренсом Брэггом (1890—1971) основы рентгеноструктурного анализа кристаллов, принадлежит несколько научно-популярных книг. «О природе вещей» — одна из них. Название ее Г. Брэгг заимствовал у поэмы римского поэта и философа Тита Лукреция Кара, жившего в I в. до н. э . - Примеч. ред. ]