К.А.Дергобузов

Взаимодействие излучений с веществом

Конспект лекции с демонстрациями

Наши задачи: изучить основные процессы взаимодействия излучений, в виртуальном эксперименте показать, как они сказываются на проникающей способности излучений

Содержание

В 1896 году французский физик А.Беккерель открыл явление радиоактивности: он обнаружил, что соль урана испускает какое-то излучение.
 снимок Рентгена
  Рис.2 1896 г.
 
 траектории лучей в магнитном поле
  Рис.1
 
Изучение поведения открытых Беккерелем лучей при прохождении ими магнитного поля показало, что они состоят из трех компонент (рис.1). Поскольку ничего не было известно о природе этих лучей, их назвали просто первыми буквами греческого алфавита: α-, β- и γ- излучениями. Впоследствии выяснилось, что α- частицы - это ядра гелия (заряжены положительно), β- частицы - это электроны (отрицательные и на рисунке отклоняются в другую сторону), γ- лучи - электромагнитное излучение (нейтральное, магнитным полем не отклоняется).

Годом ранее Рентген открыл излучение, которое он назвал "Х-лучами" (первый снимок руки в этих лучах на рис.2). Оно оказалось тоже электромагнитным.

Начнем рассмотрение процессов с заряженных частиц α- частиц, протонов, электронов... При попадании в образец они теряют энергию и рассеиваются.

Потери энергии заряженных частиц

Заряженные частицы, двигаясь в веществе с достаточно большой скоростью, воздействуют на атомы вещества, выбивая из них электроны (ионизация) или переводя атомы в возбужденное состояние. При этом энергия заряженной частицы уменьшается. Количественной характеристикой потерь энергии заряженной частицы является величина (dE/dx), называемая удельной потерей энергии (замечу, в скобках принятое обозначение потерь, а не производная; иначе стоял бы знак минус, т.к. энергия убывает с пройденным путем). Она равна изменению энергии частицы, приходящейся на единицу длины ее пути в веществе. Энергию в ядерной физике принято измерять в электронвольтах (1МэВ=106 эВ=1.6·10-13Дж), длину в см, так что размерность удельных потерь МэВ/см. Величина удельной потери энергии частицы зависит от скорости частицы v, величины её заряда ze:

удельные потери энергии

Здесь m - масса электрона, Z и A - атомный номер и атомный вес материала мишени, соответственно, ρ - плотность материала, I - средний ионизационный потенциал атомов мишени (I ~ 13.5·Z эB, определяется обычно экспериментально), c - скорость света. В приложении показано, как получена эта формула.

Основные закономерности, вытекающие из этой формулы:
 потери энергии частиц, тяжелее e
  Рис.3 Потери энергии частиц, тяжелее e-
 

  1. Удельные потери энергии не зависят от массы частицы. Для протона (A = 1) и дейтрона (A = 2) с одинаковыми скоростями потери равны.
  2. Удельные потери пропорциональны квадрату заряда частицы (ze)2. При равной скорости потери α- частиц в 4 раза больше, чем протонов.
  3. Функция скорости v для всех частиц одинакова. Эта функция в области малых скоростей v << c изменяется как 1/v2 , т.е. по мере замедления нерелятивистской частицы её торможение резко усиливается. С ростом v функция достигает (при γ= 1/√(1-(v/c)2) ~ 3÷4) минимума. При дальнейшем росте γ потери медленно растут.
  4. Зависимость (dE/dx) от свойств среды главным образом определяется плотностью ρ, так как отношение Z/A близко к 1/2 для большинства веществ (кроме водорода), а ионизационный потенциал атомов мишени I стоит под логарифмом. Если в (1) левую и правую часть разделить на плотность ρ, то справа окажется выражение, очень слабо зависящее от свойств вещества. Физики часто используют вместо линейной толщины x так называемую массовую толщину (вес пластины единичной площади толщиной x; размерность, например, г/см2). В таких единицах пробеги для разных веществ будут почти одинаковы.
  5. Формула (1) не может быть точной, так как при малых скоростях v => 0 выражение стремится к бесконечности. На самом деле в этом случае надо учесть два эффекта: связь электронов в атомах и эффект перезарядки. Первый заключается в том, по мере уменьшения скорости частицы она не сможет передать энергию сначала электронам K-оболочки атома (с наибольшей энергией связи), затем L-оболочки и т.д. Второй эффект обусловлен тем, что при скоростях пролетающей частицы v порядка скоростей атомных электронов она захватывает электроны, заряд ее уменьшается, потери не только не растут, но и уменьшаются.
  6. Для электронов механизм потерь тот же, но формула (1) делается более сложной из-за так называемых обменных эффектов, имеющих квантовую природу (первичный замедляющийся электрон и электроны атомной оболочки в принципе неразличимы). Все сказанное про зависимости потерь энергии от параметров среды и частицы остается в силе.

 

В электродинамике доказывается, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, излучает электромагнитные волны. Потери энергии на тормозное излучение называют радиационными. Радиационные потери пропорциональны квадрату ускорения частицы xx. Так как силы F кулоновского взаимодействия с ядрами для частиц с равными зарядами z одинаковы, то из второго закона Ньютона

квадрат ускорения

и интенсивность тормозного излучения обратно пропорциональна квадрату массы частицы и прямо пропорциональны квадрату заряда. Поэтому, во-первых, учет этого вида излучения важен только для электронов. И, во вторых, если потери на ионизацию происходят в основном при столкновении частицы с атомными электронами, то радиационные потери обусловлены столкновениями с ядрами. Радиационные потери можно сосчитать по формуле

радиационные потери энергии

где tr - постоянная, называемая радиационной длиной. На длине tr энергия частицы E убывает за счет потерь на излучение в e раз. Для воздуха tr = 300.5 м, для свинца - 0.5 см.

 

На практике о величине потерь энергии частицы на ионизацию мы можем судить по числу пар ионов, которое создается частицей при прохождении через газ. Оказалось, что энергия, затрачиваемая на образование одной пары ион-электрон ω, практически не зависит от типа и энергии частицы. Для воздуха ω ~ 33 эВ, для аргона - 25 эВ. Используя постоянство ω можно просто подсчитать число пар ионов, образуемых частицей на единице пути, (dN/dx)

удельная ионизация

Зависимости от заряда и скорости частицы те же, что и для удельных потерь энергии.

Пробеги заряженных частиц

Из вывода формулы (1) (приложение) видно, что при движении в веществе энергия частицы теряется очень малыми порциями при столкновении с атомными электронами. Торможение можно считать непрерывным. Энергия частицы закончится, и поступательное движение прекратится. Длину пути, пройденную в веществе, называют пробегом R. Величина его определяется удельными потерями энергии. В тонком слое Δx (тонкий - значит потери энергии частицы в нем можно считать постоянными) потери энергии ΔE будут равны

delta x

Перейдя в (4) к бесконечно малым величинам и проинтегрировав, получим выражение для пробега

пробег

где T0 - начальная кинетическая энергия частицы. Поскольку формула для потерь (1) не применима для малых энергий, реально для вычисления R используют сумму Rэксп - экспериментально найденного пробега для медленных частиц (когда существенна связь электронов и перезарядка) и Rрасч вычисленного с использованием формулы потерь энергии. Так α- частицы с энергией T0 = 5 МэВ проходят в воздухе 3.5 см.

Используя то обстоятельство, что удельные потери энергии зависят только от скорости, в (5) можно перейти к интегрированию по скорости и найти отношение пробегов разных частиц с одинаковыми начальными скоростями (потренируйтесь, проделайте сами):

R1/R2

Используя это выражение, можно по формуле для расчета пробега α- частиц найти, например, пробег протона.

Взаимодействие заряженных частиц с атомными электронами носит вероятностный характер: случайны и число столкновений и величина энергии, переданная в столкновении. Поэтому пробеги индивидуальных частиц несколько отличаются друг от друга (разброс пробегов). Величина R, рассчитанная по (5) имеет смысл среднего пути, пройденного частицей.

Рассеяние заряженных частиц

Упругим рассеянием называется такой процесс взаимодействия двух частиц, когда суммарная кинетическая энергия обеих частиц сохраняется и только перераспределяется между частицами, а сами частицы изменяют направление своего движения. Для α- частиц, протонов и других частиц рассеяние происходит в основном на ядрах атомов (столкновение, например, протона, который в 1836 раз тяжелее электрона, с электроном практически не скажется на направлении его движения).

Мишени можно разделить на "тонкие", в которых частица испытывает в среднем менее одного столкновения, и "толстые", в которых происходит многократное рассеяние.

Угловое распределение рассеянных частиц в тонкой мишени описывается формулой Резерфорда (см. лекцию "Рассеяние частиц. Опыт Резерфорда. Эффективное сечение взаимодействия"). Число частиц, рассеянных на угол θ, обратно пропорционально sin^4, т.е. очень быстро убывает с ростом угла θ.

В толстой мишени заряженная частица испытывает большое число последовательных столкновений в основном на малые углы (что следует из формулы Резерфорда),
 путь частицы
  Рис.4 Траектория частицы в мишени
 
и результирующий угол отклонения равен teta. На рис.4 точки O1, O2, O3,... - места упругих столкновений с первым, вторым, третьим... ядрами. Каждое значение угла θi случайно, отклонение (вправо, влево) от предыдущего направления тоже. Среднее значение угла отклонения в индивидуальном столкновении поэтому равно нулю. Известно (центральная предельная теорема теории вероятности), что сумма большого числа случайных величин с нулевым средним, распределена по нормальному закону. Распределение частиц по углам рассеяния θ будет выглядеть

I(teta)

где 2> - среднеквадратичный угол рассеяния. Для того, чтобы (7) выполнялось, достаточно 20 - -30 столкновений. 2> зависит от заряда частицы z, заряда ядра Z, импульса p и скорости v частицы и толщины мишени t следующим образом

<teta2>

Величину <sqrt(teta2>) называют средним углом многократного рассеяния. Соотношение (8) можно использовать для определения величин pv, z заряженной частицы по экспериментальным значениям угла рассеяния, полученным, например, в пузырьковой камере или ядерной фотоэмульсии.

Кривые ослабления и потерь энергии потока заряженных частиц в мишени

 схема облучения
  Рис.5 Схема облучения
 

Пусть поток моноэнергетических частиц нормально падает на мишень (рис.5). Посмотрим, как меняется с глубиной число частиц и переданная материалу мишени энергия.
 Кривые ослабления (а) и поглощения (б)
  Рис.6 Кривые ослабления (а) и поглощения (б)
 
Частицы теряют энергию и рассеиваются. α- частицы, протоны и другие частицы с массой, много большей массы электрона, движутся как тяжелые снаряды, сохраняя направление первоначального движения. Многократное рассеяние приводит к мелкому дрожанию траекторий, уменьшая глубину проникновения в мишень по сравнению со средним пробегом (5). Число частиц при этом остается постоянным, пока вся энергия частиц не будет израсходована на ионизацию и возбуждение атомов мишени. Из-за флуктуации потерь энергии не у всех частиц энергия закончится на одной и той же глубине, будет разброс пробегов. Кривая ослабления будет выглядеть, как показано на рис.6(а). Производная от кривой ослабления дает распределение частиц по пробегам (рис.6.б). Точку пересечения продолжения спадающей части кривой с осью абсцисс называют экстраполированным пробегом Rэ. Он точнее измеряется, чем величина среднего пробега. Известны эмпирические формулы, связывающие пробег R и начальную кинетическую энергию T0 частицы. Они имеют вид R(T). Для α-частиц в воздухе, например, a=0.32, b=1.5, энергия T0 должна быть поставлена в МэВ, пробег получится в сантиметрах.

Зависимость удельной ионизации от глубины проникновения называют кривой Брэгга. Частицы теряют энергию, скорость падает, потери энергии увеличиваются (см. формулу 1 выше). На рис.7 приведена кривая для α-частиц в воздухе. Площадь под кривой, очевидно, равна начальной энергии частицы. Вблизи поверхности образуется около 3·105 пар ионов на сантиметре пути, а в максимуме в несколько раз больше. Такое свойство распределения поглощенной энергии используют в радиационной медицине. Пробеги порядка десятка сантиметров в биологической ткани имеют протоны с энергией 150 -200 МэВ. Путем изменения энергии пучка протонов и, тем самым глубины проникновения, в ходе облучения достигается равномерное распределение дозы облучения,
  Кривая Брэгга для альфа-частиц в воздухе
  Рис.7 Кривая Брэгга для альфа-частиц в воздухе
  Распределение дозы в биологической ткани
  Рис.8 Распределение дозы в биологической ткани
 
охватывающей всю область опухоли (максимум на кривой Брэгга). Отмечается резкое снижение вредного влияния радиации на здоровые ткани на меньших и больших глубинах облучаемой области при той же дозе излучения. Для сравнения на рисунке показано и характерное для рентгеновского излучения снижение дозы как раз внутри опухоли.

 Движение частицы в кристалле
  Рис.9 Движение частицы в кристалле
 

Для тяжелых заряженных частиц открыто еще два интересных явления в случае, когда мишенью является кристалл: эффект каналирования и эффект теней. Каналирование заряженных частиц в кристаллах - движение частиц вдоль "каналов", образованных параллельными друг другу рядами атомов. При этом частицы испытывают скользящие столкновения (направление движения почти не меняется) с рядами атомов, удерживающих их в этих "каналах" (рис. 9). Цепочка атомов действует как единое целое, отклоняя заряженную частицу так, словно дискретные заряды атомов однородно распределены по ее длине. Такой режим движения возможен только при влете частицы в кристалл под углами порядка градуса относительно кристаллографической оси. Плотность атомных электронов в канале меньше, чем в среднем в кристалле (она возрастает резко при приближении к ядрам), поэтому ионизационные потери энергии частицы малы. Пробег частиц в кристалле при движении вдоль основных кристаллографических осей сильно ( может в 4-5 раз) увеличивается. Это используют при ионном легировании полупроводников. Второе следствие режима каналирования - уменьшение выхода ядерных реакций (поскольку каналированные частицы движутся сравнительно далеко от ядер). Покинуть канал частицы могут выходить из канала в результате рассеяния на дефектах в кристалле, что используют для изучения этих дефектов.
 Схема, поясняющая эффект теней
  Рис.10 Схема, поясняющая эффект теней
 

Эффект теней - возникновение характерных минимумов интенсивности (теней) в угловом распределении частиц, вылетающих из узлов решётки монокристалла. Он наблюдается для положительно заряженных тяжёлых частиц (протонов, дейтронов, более тяжёлых ионов). Тени образуются в направлениях кристаллографических осей и плоскостей. Появление тени в направлении кристаллографической оси (осевая тень) обусловлено отклонением частиц, первоначально вылетевших в направлении этой оси, внутриатомным электрическим полем ближайших к излучающему узлу атомов, расположенных в той же цепочке (рис. 10). Интенсивность потока частиц в центре тени для совершенного кристалла (без дефектов) примерно в 100 раз меньше, чем на периферии. Частицы, которые дают тени, могут образоваться в результате ядерных реакций, вызванных внешним облучением (Тулинов А.Ф., СССР, 1964 г.), или α-радиоактивные ядра в узлах кристаллической решётки, введенные методом ионной имплантации (Домей Б. и Бьёрквист К., Швеция, 1964). На ядерной фотоэмульсии возникает сложная теневая картина кристалла, называемая ионограммой (рис. 11).
 Ионограмма кристалла
  Рис.11 Ионограмма кристалла
 
Расположение пятен и линий на ионограмме зависит от структуры кристалла и геометрических условий опыта. Линии образуются понижением интенсивности частиц в направлении кристаллографических плоскостей, узлы - тени от соседних ядер. Пятна и линии на ионограмме по своей природе принципиально отличны от пятен и линий, получаемых при изучении кристалла дифракционными методами. Из-за малой величины длины волны де Бройля для тяжёлых частиц дифракционные явления на образование теней практически не влияют.

Эффект теней используется в ядерной физике и физике твёрдого тела. На его базе разработан измерения времени протекания ядерных реакций в диапазоне значений 10-6 - 10-18 сек. Информация о времени извлекается из формы теней в угловых распределениях заряженных продуктов ядерных реакций, поскольку эта форма определяется смещением составного ядра за время его жизни из узла решётки вследствие тепловых колебаний. Чем время жизни ядра больше, тем дальше оно "выглянет", и тем размытей тень. В физике твёрдого тела эффект теней используется для исследования структуры кристалла, распределения примесных атомов и дефектов.

Особенности взаимодействия электронов с веществом

Отличия взаимодействия электронов с веществом обусловлены их малой массой. Среди остальных заряженных частиц легчайшей является мюон, масса которого в 200 раз больше массы электрона. Из-за малости массы электроны сильно рассеиваются (рис.12), существенны потери на излучение.
 Результат моделирования траекторий электронов
  Рис.12 Результат моделирования траекторий электронов
 

Механизм потерь на ионизацию и возбуждение атомов тот же, что и для тяжелых частиц, но в выражение для потерь надо вводить коррективы. Мы не будем здесь на них останавливаться. При одной и той же скорости электрона и протона потери примерно одинаковы. Так при (1-(v/c)2)-1/2=10 ионизационные потери протонов и электронов отличаются всего на 5%. Но из-за разности масс при одной и той же энергии потери протонов примерно в 2000 раз превышают потери электронов.
 Кривые ослабления для электронов
  Рис.13 Кривые ослабления для электронов в алюминии
 

Рассмотрим вопрос о пути, проходимом в веществе электроном с энергией несколько МэВ или меньше. Для той же геометрии облучения (рис.5) кривые ослабления координально отличаются от кривой для тяжелых частиц, показанной на рис.6. Из-за сильного рассеяния (рис.12) горизонтальный участок отсутствует, глубина проникновения в образец для большинства электронов значительно меньше среднего пути, определяемого формулой (5). Однозначное определение границы кривой ослабления на эксперименте затруднительно, поэтому обычно экстраполируют спадающую линейную часть функции к нулю. И эмпирические формулы приводят для таким образом найденного экстраполированного пробега. Например, в алюминии экстраполированный пробег в г/см2 для моноэнергетических электронов с энергией E в МэВ равен

пробеги

Спектр электронов, испускаемых радиоактивными изотопами, сплошной, причем среднее значение энергии частиц составляет примерно одну треть от максимальной. Наличие значительного количества низкоэнергетических частиц и сильное рассеяние приводят к интенсивному поглощению частиц, кривая ослабления хорошо описывается экспоненциальной зависимостью

ослабление бетта-частиц

Существует целый ряд эмпирических формул для коэффициента ослабления μ. Например, в диапазоне энергий β-частиц 0.5 < Eβ макс < 6 МэВ его можно рассчитать по формуле

коэффициент ослабление бетта-частиц


 Заряжение и пробой диэлектрика
  Рис.14 Заряжение и пробой диэлектрика
 

Интерес представляет еще один эффект взаимодействия электронов с веществом - заряжение и электрический пробой слабопроводящих материалов
 Результат моделирования траекторий электронов
  Рис.13 Результат моделирования траекторий электронов
 
при электронном облучении. Быстрые электроны проникают в образец на глубины порядка сантиметра, энергия их снижается до тепловой ~kT. Они захватываются ловушками, накапливается объемный заряд. Этот заряд неравномерно распределен по глубине облучаемого материала. На рис.14 приведен пример распределения термализованных электронов по глубине в образце (начальная энергия электронов 2 МэВ). С процессами накопления и перераспределения заряда связана работа радиоактивных источников тока (атомных батарей), случались взрывы свинцовых стекол защитных камер мощных γ-источников 60Co. В свое время на спутниках, запускаемых на геостационарные орбиты, столкнулись со сбоями работы оборудования, вызванными электрическими пробоями в теплозащите (заряд накапливался за счет космического излучения). Накопленный объемный заряд создает электрическое поле, тормозящее электроны. На рис.14 приведены снимки образца из плексигласа, облучаемого электронами с энергией 1.3 МэВ, в разные моменты времени после начала облучения. На глубинах, меньших пробега, образец светится за счет потерь на возбуждение атомов. Видно, что величина пробега уменьшается, так как каждое новое поколение входящих электронов движется в электростатическом поле, созданном предыдущими. Наконец наступает электрический пробой (пятый сверху снимок) при напряженности около 340 МВ/м. Влияние электрического поля на прохождение и отражение электронов позволяет использовать β-изотопы для радиационной диагностики электрических потенциалов.


Излучение Вавилова-Черенкова

В 1934 году П.А. Черенков (тогда аспирант академика С.И. Вавилова) при изучении свойств люминесценции растворов солей урана, вызываемой γ-облучением, обнаружил новое излучение. Оно не гасилось активными тушителями люминесценции (йодистый калий и др.), не изменялось при нагревании. Было установлено, что

  1. свечение вызвано заряженными частицами, так как на его направление и поляризацию влияло магнитное поле. Это могли быть электроны, возникающие при взаимодействии γ-квантов со средой в результате фотоэффекта и эффекта Комптона (см. ниже);
  2. излучение направлено под определенным углом по отношению направления движения заряженной частицы;
  3. излучение носит пороговый характер, оно не возбуждалось при использовании рентгеновских лучей с энергией ~50 кэВ;
  4. интенсивность излучения не зависит от атомного номера Z среды, и поэтому не может иметь радиационного происхождения;
  5. излучение связано со средой, так как не наблюдается в вакууме.

В 1937 году это явление было теоретически объяснено И.Е. Таммом и И.М. Франком. Суть его в том, что излучение возникает при равномерном и прямолинейном движении частицы в веществе, когда ее скорость больше фазовой скорости света в данной среде (v > c/n, n - показатель преломления).

В 1958 г. П.А. Черенкову, И.М. Франку и И.Е. Тамму была присуждена нобелевская премия :

П.Черенков И.Франк   И.Тамм
1958
ПАВЕЛ АЛЕКСЕЕВИЧ ЧЕРЕНКОВ, ИЛЬЯ МИХАЙЛОВИЧ ФРАНК и ИГОРЬ ЕВГЕНЬЕВИЧ ТАММ
for the discovery and the interpretation of the Cherenkov effect.

(за открытие и объяснение Черенковского эффекта)

Создателям теории пришлось преодолеть два барьера. Первый - общепринятое положение электродинамики, что излучает только заряд, движущийся с ускорением. Второй - своеобразный запрет на рассмотрение движения частиц со скоростью, превышающей скорость света. И то и другое справедливо для вакуума. В среде скорость света меньше. Заряженная частица вызывает кратковременную поляризацию вещества в окрестности тех точек, через которые она проходит при своем движении. Поэтому молекулы среды, лежащие на пути частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками элементарных электромагнитных волн, которые интерферируют друг с другом.
 Формирование излучения Вавилова-Черенкова
  Рис.15 Формирование излучения Вавилова-Черенкова
 
Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, в результате интерференции элементарные волны гасят друг друга всюду, за исключением их общей огибающей. Если частица движется сравнительно медленно, то возникающая поляризация будет симметрично распределена относительно точки расположения частицы (электрическое поле частицы "успевает" поляризовать и атомы, находящиеся впереди по ходу частицы). Результирующее поле всех диполей вдали от частицы будет равно нулю, их излучения погасят друг друга.

Пусть частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость распространения электромагнитного поля (v > с'=c/n). На рис.15 частица движется слева направо. За время t она проходит расстояние AB = v·t. В соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка среды является источником вторичных волн. Они изображены для точек A, A1 и A2. Радиус R = c'·t. Огибающая поверхность шаровых волн, которая является фронтом результирующей воны, представляет собой конус. Нормаль к огибающей поверхности дает направление распространения излучения θ, где
 реастор
  Рис.16 Черенковское свечение защиты реактора
 

cos_teta

Направленность излучения Вавилова-Черенкова позволяет по углу θ определять скорость частицы. Из формулы (16) видно, что возможный диапазон изменения β

beta

Например, для воды (n=1.33) βмин=0.75, чему соответствует кинетическая энергия 0.26 МэВ. Не удивительно, что в водяной защите атомного реактора наблюдается красивое свечение (рис.16, γ-излучение, сопровождающее распад ядер, порождает большое число электронов со скоростями, превышающими пороговое значение).

Излучение Черенкова широко используется в физике высоких энергий для регистрации релятивистских частиц и определения их скоростей. Практически все современные детекторы частиц высоких энергий используют черенковские счетчики.


Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Высокоэнергетическое электромагнитное излучение - рентгеновское и γ-излучение - непосредственно ионизации почти не производит, сначала происходит преобразование их энергии в энергию электронов. В области энергий до 10 МэВ наиболее существенное значение имеют такие процессы преобразования как фотоэффект, комптоновское рассеяние и эффект образования пар.

При фотоэффекте квант поглощается атомом и освобождается один из электронов атома. Энергия кванта расходуется на вырывание электрона ε
 Сечение фотоэффекта
  Рис.17 Сечение фотоэффекта
 
и сообщение ему кинетической энергии Tе

фотоэффект

Более подробно об открытии и свойствах явления можно познакомиться в лекции. Фотоэффект возможен только на связанном электроне. Для рентгеновского и γ-излучения это электроны внутренних оболочек атомов (K-, L-,... оболочки). Чем меньше связь электрона в атоме по сравнению с энергией кванта, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет основные свойства фотоэффекта: зависимость эффективного сечения от энергии кванта (рис.17) и от заряда ядра. Из рис.17 видно, что при больших энергиях γ-квантов вероятность фотоэффекта мала, она возрастает, пока энергия кванта не сравняется с энергией ионизации εK для К-оболочки атома (hυ=εK). Начиная с hυ<εK фотоэффект на К-оболочке не возможен, остаются только L-, M- электроны (с меньшей энергией связи), сечение резко падает. Вероятность фотоэффекта очень сильно зависит от заряда ядра: σфото~Z5, поэтому эффект особенно существенен для тяжелых веществ.

Спектр электронов, выбиваемых при фотоэффекте, - линейчатый, так как в (12) энергия связи ε меняется дискретно.

Комптоновское рассеяние или эффект Комптона - это упругое столкновение фотона с одним из атомных электронов (см. подробнее в лекции). Оно имеет место, когда энергией связи электрона в атоме ε можно пренебречь (hυ>>ε). При этом часть энергии фотона передаётся электрону, рассеянный квант имеет меньшую частоту υ':

эффект Комптона

Для энергии рассеянного кванта имеем

эффект Комптона энергия

Так как угол рассеяния кванта θ может иметь любое значение от 0 до 180 градусов, спектр комптоновских электронов - непрерывный.

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна числу электронов в атоме Z и имеет максимум в области энергий hυ ~ 1 МэВ.

Эффект образования пар имеет место, если энергия первичного кванта больше удвоенной энергии покоя электрона

условие образования пар

При столкновении с атомом образуется пара электрон-позитрон. Позитрон, замедлившись, аннигилирует с одним из атомных электронов.
 Коэффициенты поглощения
  Рис.18 Коэффициенты поглощения 3-х эффектов
 
Таким образом, при этом эффекте энергия кванта преобразуется в энергию движения заряженных частиц и энергию аннигиляционного излучения. Вероятность процесса пропорциональна Z2 и растёт с увеличением . Спектр вторичных частиц непрерывный.

В общем (при hυ>2mc2) могут иметь место все три эффекта, но следует заметить, что при малых энергиях, особенно в тяжёлых материалах, преобладает фотоэффект, при больших - эффект образования пар. В лёгких веществах в диапазоне энергий 0,1 - 10 МэВ в большинстве случаев взаимодействия происходит комптоновское рассеяние.

Пусть моноэнергетический пучок γ-квантов падает нормально на пластинку толщиной x. Обозначим через I(0) интенсивность пучка до его попадания на пластину, а через I(x) - интенсивность прошедшего. Поскольку число выбывших из пучка γ-квантов при прохождении тонкого слоя dx пропорционально dx и числу квантов на глубине x, интенсивность прошедшего в первоначальном направлении (в прошедший пучок не попадают рассеянные кванты) будет меняться по экспоненциальному закону

закон ослабления

Здесь μ - линейный коэффициент поглощения. Для свинца и алюминия на рис.18 показано, как коэффициенты поглощения зависят от энергии γ-квантов. Лучший поглотитель - свинцовая пластина.

Подведем итог:

  • Заряженные частицы теряют энергию в основном на ионизацию и возбуждение атомов, энергия передается электронам практически непрерывно. Для них можно указать величину пробега в веществе.
  • Рассеяние происходит в основном на ядрах атомов. Его учет особенно важен для электронов.
  • Гамма- излучение ослабляется в результате фотоэффекта, комптоновского рассеяния и эффекта образования пар. Вероятность взаимодействия нейтрального гамма-излучения значительно меньше, чем заряженных частиц, проходимые в веществе расстояния гораздо больше. Закон ослабления экспоненциальный, и поэтому нельзя указать такую толщину поглотителя, через которую не пройдет ни один γ-квант. Можно говорить только о кратности ослабления.

Небольшая демонстрация различий в проникающей способности излучений. После нажатие кнопки "Начнем" Вы увидите мои комментарии к происходящему на экране (черный цвет) и описание действий компьютера после нажатия Вами кнопки "далее" (коричневый цвет). Когда компьютер "занят" (т.е. идет опыт) эта кнопка не активна. Переходите к следующему кадру, лишь осмыслив результат, полученный в текущем опыте. (Если Ваше восприятие не совпадает с моими комментариями, напишите мне!)

Начнем демонстрацию

Если Вы хотите проверить, как усвоен материал лекции, попробуйте решить несколько простых задач по теме.

Если возникли какие вопросы, пишите.