Введение. Энергия связи. Основные частицы

Конспект лекции

Наши задачи: изучение строения вещества и описания различных явлений на микроскопическом уровне атомномолекулярных масштабов.

Атомная физика - раздел физики, в котором изучают строение и состояние атомов. Необходимо научиться описывать строение атомов и молекул, их взаимодействие друг с другом, а также с внешними (прежде всего электромагнитными) полями. Это интересная дисциплина, где много непривычного.

Договоримся об обозначениях: AZX - ядро с числом протонов Z и массовым числом (общим числом протонов и нейтронов) A.

Атомная физика возникла в конце 19 — начале 20 веков.

Мысль о существовании атомов как неделимых частиц материи возникла ещё в древности. До конца 19-го века атом считался качественно своеобразной частицей вещества, характеризуемой строго определёнными физическими и химическими свойствами. Далее при исследовании прохождения электрического тока через сильно разреженные газы были открыты лучи, испускаемые катодом разрядной трубки (катодные лучи) и обладающие свойством отклоняться в поперечном электрическом и магнитном полях. Английский физик У. Крукс обнаружил, что эти лучи вызывают свечение некоторых веществ, обладают кинетической энергией, отклоняются магнитным полем и отрицательно заряжены. Он полагал, что это заряженные частицы газа.

Датой открытия электрона считается 1897 год, когда Дж. Томсоном был поставлен эксперимент по изучению катодных лучей. Цель опыта Томсона заключалась в том, чтобы отклонить пучок корпускул электрическим полем и компенсировать это отклонение полем магнитным. Во-первых, оказалось, что частицы летят в трубке с огромными скоростями, близкими к световым. А во-вторых, удалось определить электрический заряд, приходившийся на единицу массы частиц. Далее он обнаружил, что отношение удельного заряда к единице массы есть величина постоянная, не зависящая ни от скорости частиц, ни от материала катода, ни от природы газа, в котором происходит разряд. Результаты расчетов показали: неизвестные частицы не что иное, как мельчайшие электрические заряды — неделимые порции электричества, которым он дал название электрон. Атомы перестали быть неделимыми. Томсон предположил, атом - это равномерно заряженный по объему шар, внутри которого находятся электроны. В 1906 году Дж. Томсону присуждена Нобелевская премия.

1906

Sir JOSEPH THOMSON in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on the conduction of electricity by gases

Премия присуждена за проведенные им теоретические и экспериментальные исследования проводимости электричества в газах.


В 1911 Э.Резерфорд на основании опытов по рассеянию α-частиц сделал вывод о существовании в атоме ядра, т.е. атом состоит из ядра и электронов, связанных электрическими силами.

Порядки величин в атомной физике

Известны четыре вида взаимодействия между элементарными частицами: ядерное (сильное), электромагнитное, слабое и гравитационное. В таблице ниже приведены их характеристики.

Характеристики видов взаимодействия

 

виды →
↓характеристика↓

ядерное     

эл-магн.     

слабое     

гравитац.     

интенсивность

1 10-2 10-10 10-38

обмен частицами

глюон фотон W,Z0-бозоны гравитон

радиус дейст.,м

10-15 10-18

характерное время, с

10-23 10-20 10-10 ?

Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре. Электромагнитное - связь электронов в атоме. Слабое проявляется в ядерной физике, оно ответственно за все виды β-распада ядер (включая e-захваты), за распады элементарных частиц. Гравитационное взаимодействие ввиду его малости в атомной и ядерной физике не учитывается.

Закон сохранения энергии

Сохраняется полная энергия, состоящая из энергии покоя, кинетической и потенциальной энергий: E = m0·c2 + T + U.

Пусть сталкиваются две частицы a и b и в результате взаимодействия получаются две другие c и d.

Реакция происходит в 3 стадии: сближение частиц a и b, собственно взаимодействие и разлет продуктов - частиц c и d. Полная энергия системы неизменна для любого момента времени. Приравняем энергию частиц задолго до столкновения, когда частицы a и b были далеко друг от друга, и их взаимодействием можно пренебречь, к энергии после столкновения, когда можно пренебречь взаимодействием частиц c и d. Тогда закон сохранения будет выглядеть так

Энергия связи. Энергия связи ядра

Ядро массой M разделим на части M1 и M2, затратив минимум энергии, т.е. не сообщая осколкам кинетической энергии. Затрату энергии на разделение обозначим через G. Тогда закон сохранения будет выглядеть так

Величину G называют энергией связи осколков M1 и M2 в ядре M. Если G > 0, ядро стабильно и самопроизвольно на осколки M1 и M2 не делится. Если G < 0, ядро может разделиться на эти части. Например, 232Th→228Th + 4He - α-распад. Масса ядра тория больше суммы масс ядер радия и гелия.
 
Рис.1 Удельная энергия связи
 

Если осколками являются протоны и нейтроны, и ядро содержит Z протонов и N нейтронов, величину GЯ

называют энергией связи ядра. В природе для всех ядер GЯ > 0. Зависимость энергии связи, приходящей на 1 нуклон (удельная энергия связи ε), от числа нуклонов в ядре (массового числа A) показана на рис.1. Для большинства ядер она примерно равна 8 МэВ. Постоянство этой величины говорит о насыщающемся характере ядерных сил. Слабое уменьшение ε для тяжелых ядер обусловлено кулоновским отталкиванием протонов. Значение ε характеризует величину ядерного (сильного) взаимодействия. Эту величину можно сравнить с энергиями гравитационного и кулоновского взаимодействия нуклонов в ядре. Энергия гравитационного взаимодействия

Здесь rср - среднее расстояние между нуклонами, G -гравитационная постоянная. Ядерное взаимодействие в 1037 раз интенсивней гравитационного. Кулоновская энергия двух протонов

примерно в 10 раз меньше ядерной.

Если сравнивать энергию связи нуклонов в ядре ~8 МэВ и электронов в атоме порядка десятков и сотен эВ, а также размеры ядер ~10-14 м и размеры атомов ~10-10 м, то легко придти к заключению, что процессы в атомах и ядрах можно рассматривать отдельно. В атомной физике в первом приближении ядро - материальная точка с определенными массой и зарядом.

Основные частицы

Электрон

Источники 1) нагретая нить лампы электроны с очень малой кинетической энергией (термоэлектронная эмиссия); их можно ускорить в электрическом или переменном магнитном поле.
2) взрывная эмиссия (~кА/см2)
3) некоторые ядра атомов испускают электроны с энергиями десятки кэВ или МэВ - радиоактивный распад.

Размер в опытах по рассеянию элетронов на ядрах установлен верхний предел - максимальный размер, который может иметь электрон ~10-18 м.

Заряд Отрицателен e = 1.6·10-19 Кл. Впервые измерен Р. Милликеном в 1911 году.

Его экспериментальная установка представляла собой большой плоский конденсатор из двух металлических пластин с камерой между ними. На обкладки конденсатора Милликен подавал постоянное напряжение, создавая на них высокую разность потенциалов, а между обкладками помещал мелко распыленные капли масла. Сначала Милликен измерил установившуюся скорость падения капель v1— то есть скорость, при которой сила земного притяжения mg, действующая на капли, уравновешивается силой сопротивления воздуха.

Это измерение позволяет определить радиус капли r0. В формуле η - вязкость воздуха. На каплях возникает заряд в результате трения их о воздух, заполняющий камеру. Затем следовали измерения подъема капли при включенной батарее. Теперь добавилась сила qE, действующая на каплю зарядом q со стороны электрического поля E. Следуют измерения установившейся скорости v2. Капля движется равномерно, следовательно, силы уравновешены

Из этого уравнения находится заряд. Р. Милликен повторил эти измерения многократно (заняло это несколько лет с усовершенствием установки). Наконец, накопив достаточно экспериментальных данных для статистической обработки, Милликен вычислил величину единичного заряда и опубликовал полученные результаты. Итог: измеренные величины заряда оказались кратны 1.6·10-19 Кл. Опыт Милликена был крайне трудоемок. Наградой за титанический труд стала Нобелевская премия по физике за 1923 год, присужденная Милликену за работу по определению элементарного заряда и по фотоэффекту.

1923

Sir ROBERT MILLIKAN for his work on the elementary charge of electricity and on the photoelectric effect


Отношение e/m e/m = 1.759#183;1011 Кл/кг. Определено, исследуя движение электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Собственный механический момент (спин) электрон обладает собственным механическим моментом (в некотором роде как волчок, и в пространстве не движется, а механический момент не равен нулю).

Собственный магнитный момент электрон обладает собственным магнитным моментом, как если бы внутри него циркулировал ток.

Последние свойства не очень наглядны, однако они очень важны при рассмотрении поведения электронов в атомах и твердых телах.

Протон

Источники: ионизация атомов водорода, например, в электрическом разряде.

размер эффективный радиус ~3#183;10-15 м. При рассмотрении атомов, макротел протон можно считать материальной точкой (размер атома ~10-10 м).

заряд положителен и в точности равен модулю заряда электрона.

масса из измерений в скрещенных электрическом и магнитном полях e/Mp = 9.58#183;107 Кл/кг, отсюда Mp = 1.673#183;10-27 кг.

спин такой же величины, что и у электрона. Представить себе, как это электрон, который примерно в 2000 раз легче протона и исчезающее малого размера, имеет механический момент тот же самый, что у протона.

магнитный момент примерно в 600 раз меньше, чем у электрона.

Нейтрон

Источники: в природе свободный нейтронов нет, т.к. нейтрон - нестабильная частица. Получить их можно в ядерных реакциях.

размер тот же, что у протона.

заряд равен нулю (<10-18#183;e). С этим связаны трудности обнаружения (открыт только в 1932 году, тогда как протон в 1911).

масса чуть больше, чем у протона Mn = 1.675#183;10-27 кг. измерена косвенным путем.

спин тот же, что у протона.

магнитный момент к удивлению не равен нулю. Направление его таково, как если бы отрицательный заряд циркулировал вокруг положительного.


Контрольные вопросы



Если возникли вопросы, напишите.