Ускорители заряженных частиц

Конспект лекции

Аннотация: знакомство с принципами действия и конструкциями ускорителей заряженных частиц. Традиционное изложение темы.

Содержание

Первый вопрос: а зачем нужны эти ускорители? Во-первых, за немногими исключениями единственным способом исследования ядер и элементарных частиц является столкновения одних частиц с другими с регистрацией продуктов столкновения. Во-вторых, полученные пучки заряженных частиц используют в медицине, многочисленных радиационных технологиях.

Энергии, необходимые для рождения новых частиц

Рассмотрим реакцию, в которой ускоренные частицы a сбрасываются на мишень, содержащие ядра B. В результате получаются частицы C и D

Мишень предполагаем неподвижной, и полная энергия частицы B - это энергия покоя EB = mBc2. Полная энергия движущейся частицы a Ea = mac2 + T, где Ta - кинетическая энергия.

Используем утверждение специальной теории относительности об инвариантности величины

Приравняем эти выражения, слева, записанное для лабораторной системы координат, а справа для системы центра инерции, где частицы движутся на встречу друг другу

Выражение в первой скобке справа - это суммарная энергия относительного движения частиц, которая может пойти на рождение новых частиц. Обозначим ее W. Заметим, что сумма во второй равна нулю (частицы движутся на встречу друг другу).

Раскроем скобки в выражении слева и учтем, что для любой частицы квадрат полной энергии равен E2 = p2c2 + m2c4

После сокращения подобных членов и учета, что в физике высоких энергий Ea >> (ma + mB)c2 получаем

Чтобы получить частицы вдвое большей массы надо ускорить частицу a до вчетверо бо́льшей энергии. В качестве рассмотрим реакцию рождение пары нейтрон-антинейтрон

Образуются частицы с суммарной энергией 2mnc2 ≈ 2ГэВ, а пороговая энергия Ea,порог ≈ 6 ГэВ. Остальная энергия расходуется на разгон продуктов. Это следствие выполнения закона сохранения импульса.

Выход - использование встречных пучков. Если сталкиваются протоны с энергией 21 ГэВ у каждого, то для получения частиц такой же массы при столкновении ускоренного протона с неподвижным его надо ускорить до энергии ~1000 ГэВ!
Рис.1. Генератор Ван де Граафа.

Ускорители прямого действия

В ускорителях прямого действия частицы разгоняются в вакууме под действием электрического поля, создаваемого разностью потенциалов.

Таковым является генератор Ван де Граафа (1929). Автор воспользовался тем, что внутри проводника электрическое поле отсутствует. Внутрь полого шара с помощью движущейся наэлектризованной ленты переносится заряд от источника. Он снимается с помощью щеток, и на внешней поверхности сферы накапливается электрический заряд. Напряжение первичного источника, поставляющего заряды, составляет десятки киловольт, а шар заряжается в современных установках до напряжения в 20 миллионов вольт. Заряженный шар служит источником частиц. При этом ток в пучках может достигать нескольких сотен мА. Преимущество такого ускорителя - высокая монохроматичность пучка ΔE/E ~ 10-6, лучше, чем на других ускорителей. Очевидный недостаток - ограничение энергии пучка.
Рис.2. Поверхность катода.

Сначала генераторы Ван де Граафа применялись в ядерных исследованиях для ускорения различных заряженных частиц. Сейчас в основном они продолжают использоваться для моделирования процессов, происходящих при ударе молний, для имитации грозовых разрядов на земле.

Импульсные ускорители электронов прямого действия используют явление взрывной электронной эмиссии для получения электронов. Катод имеет большое количество микроострий (рис.2). При подаче высокого импульсного напряжения за счет автоэлектронной эмиссии (напряженность электрического поля вблизи острия чрезвычайно высока) возникает сильный ток, который приводит к испарению микроострий. Из образующейся плазмы электроны вытягиваются и ускоряются высоким напряжением. Можно получить плотность тока до 109 А/м. Импульсные ускорители электронов такого типа имеют длительность импульсов от 10-10 до 10-6 с, ток электронов 106 А и энергии электронов от 104 до 107 эВ. Такие пучки широко используются для исследований в физике плазмы, радиационной физике и химии, для накачки газовых лазеров и пр. Результат неудачного облучения таким пучком алюминиевой пластины на фотографии ниже.
Фотография результата облучения.

Циклические ускорители

Самый первый циклический ускоритель построен Э.О. Лоуренсом в 1931 г.
Рис.3. Схема циклотрона.

Циклотрон – циклический ускоритель нерелятивистских тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов). В нем частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотное электрическое поле неизменной частоты. Пусть частицы движутся в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. Тогда уравнение движения выглядит следующим образом

Рис.4. Первый циклотрон Лоуренса.

Здесь B - индукция постоянного однородного магнитного поля, R - радиус орбиты, v - скорость нерелятивистской частицы, q и m - заряд и масса частицы, соответственно. Радиус орбиты пропорционален скорости, а циклическая частота обращения ω не зависит от энергии частицы:

Между полюсами магнита помещают две полые металлические коробки 2, называемые дуантами (рис.3). Дуанты немного раздвинуты по диаметру друг от друга и подключены к радиочастотному генератору 3, работающему на частоте порядка нескольких мегагерц. Заряженная частица, подлежащая ускорению, вылетает из источника ионов, помещенного в центре между дуантам. В зазоре между дуантами частицы ускоряются импульсным электрическим полем (внутри полых металлических дуантов электрического поля нет). Пока частица движется внутри дуанта, полярность электрического поля меняется, и в зазоре 1 электрическое поле для частицы всегда ускоряющее. Повторяя ускорение электрическим полем на каждом обороте, энергию и радиус орбиты доводят до максимально допустимых значений. На последнем обороте включают отклоняющее электрическое поле, и частицы выводят наружу. Источник частиц и дуанты помещены в вакуумную камеру.

Кинетическая энергия, до которой ускоряются частицы, равна

При радиусе R = 0.5 м α-частицы могут быть ускорены до энергии T = 20 МэВ в магнитном поле 1.3 Тл. Требуемая частота генератора 9.9 МГц. Напряжение ускоряющего поля обычно не превышает 100 кэВ.

Для ускорения электронов циклотрон не годится: масса частиц мала, скорости быстро становятся релятивистскими, масса заметно увеличивается со скоростью, и частота обращения не остается постоянной. Синхронность изменения полярности дуантов и прохождения электроном зазора нарушается.
Рис.5. Схема синхротрона.

Синхротрон

Электроны становятся ультрарелятивистскими уже при энергии в несколько МэВ, скорость их почти не зависит от энергии и практически равна скорости света. При фиксированном радиусе орбиты период обращения не зависит от энергии. Это позволило сконструировать ускоритель, в котором магнитное поле создается только в области орбиты - синхротрон (рис.5). Из уравнения движения получаем радиус орбиты

Здесь p - импульс частицы. Чтобы частицы двигались по орбите с постоянным радиусом, магнитное поле делают переменным, нарастающим. Частицы двигаются по одной и той же замкнутой траектории, многократно проходя прямолинейные промежутки с ускоряющим электрическим полем радиочастотного диапазона. Реальная траектория частиц состоит из прямых участков, проходящих внутри резонансных полостей, внутри фокусирующих и других элементов, и участков круговых траекторий, находящихся внутри магнитов, удерживающих частицы. По достижении максимального магнитного поля ускоренные частицы либо направляются на неподвижную мишень, либо (в коллайдерах) сталкиваются со встречным пучком, после чего цикл ускорения повторяется.

В синхротронном режиме могут ускоряться только ультрарелятивистские частицы, поэтому в синхротрон подают предварительно ускоренный пучок частиц. Синхротроны могут применяться для ускорения и протонов и электронов. Легкие электроны заметно теряют энергию на испускание электромагнитного излучения - синхротронного. Это излучение - помеха для ускорения, но вследствие уникальных свойств и инструмент в физических исследованиях.

В современных ускорителях используются электромагниты с катушкой из сверхпроводящего материала, работающие при температуре жидкого гелия.

Для ускорения тяжелых частиц до энергий 1 ГэВ и выше используют синхрофазотроны - кольцевые ускорители, в котором во времени меняется как магнитное поле, так и частота импульсов ускоряющего электрического поля. Последнее необходимо, чтобы пучок приходил в ускоряющую секцию всегда в фазе с высокочастотным электрическим полем, когда скорость частиц еще заметно отличается от скорости света. Другое название у синхрофазотрона - протонный синхротрон.

Крупнейшие протонные синхротроны, предназначенные для экспериментов с неподвижной мишенью, приведены в таблице.
УскорительЦентр, место расположенияГод запускаМаксимальная энергия
протонов, ГэВ
PSЦЕРН
Женева, Швейцария
196028
У-70ИФВЭ
Протвино, Россия
196776
SPSЦЕРН
Женева, Швейцария
1976450

В настоящее время работает коллайдер, где сталкиваются протоны с суммарной энергией соударения 2х7 ТэВ в системе центра инерции. Он носит название "Большой адронный коллайдер" (LHC — Large Hadron Collider). Длина его кольца 26.7 км. Этот ускоритель находится в подземном кольцевом туннеле на глубине примерно 100 м. Протоны движутся в вакуумной трубе (радиус вакуумной трубы составляет всего 5 см, а радиус кольца ~ 4 км!). Для инжекции протонов и ионов в LHC используется ускоритель SPS (Super Proton Synchrotron), на выходе которого протоны имеют энергию около 450 ГэВ (см. таблицу выше).

На фотографии ниже показан один из элементов 27-километрового кольца "Большого адронного коллайдера". Всего на LHC установлено 1232 таких магнитов.
Рис.6. Элемент кольцевого магнита.

Линейные ускорители

Рис.7. Схема линейного ускорителя.

Линейный - это ускоритель, в котором частицы движутся по прямолинейной траектории и подвергаются многократному ускорению. Конструкция ускорителя представляет собой ряд цилиндрических трубок (дрейфовые трубки), присоединенных к электрическому генератору высокой частоты (рис.7). Соседние трубки имеют противоположную полярность. Внутри трубки электрическое поле отсутствует. Ускоряются частицы только в зазорах между трубками. Порция частиц впрыскивается в ускоритель, ускоряется в первом зазоре, попадает в дрейфовую трубку. Пока она в нем движется, полярность напряжения на трубках меняется, и в следующем зазоре поле опять будет ускоряющем для частиц. Так как энергия частиц увеличивается, длина каждой следующей трубки больше, чем предыдущей, чтобы в очередном зазоре частица всегда оказывалась в ускоряющем поле. Длина трубки Ln, скорость частицы vn и частота высокочастотного поля f связаны соотношением

Кинетическая энергия частиц Tn после прохождения n зазоров с разностью потенциалов U равна

Здесь Ze - заряд частицы.

В линейных ускорителях электронов скорость электронов приближается к скорости света c, и для их ускорения можно использовать электромагнитные волны, распространяющиеся внутри цилиндрических полостей. Удается получить прирост энергии до 10-15 МэВ на метр длины. Ускорители используют как в физике высоких энергий (энергии ~ГэВ), так и в технологических целях (энергии ~МэВ).

Наибольший линейный ускоритель был построен в Стэнфорде (США). Он работал в период 1989-1998 гг., имел длину около 3 км и ускорял как электроны, так и позитроны до энергии 50 ГэВ. В основе Европейского рентгеновского лазера на свободных электронах (XFEL), запущенного в 2017 году, лежит сверхпроводящий линейный ускоритель с максимальной энергией 17.5 ГэВ.

Линейные ускорители применяют для лечения онкологических заболеваний методом лучевой терапии. На фотографии ниже - линейный ускоритель ЛУЭР-20М, применяемый для этой цели.
Установка ЛУЭР-20М


Если есть какие-либо замечания, напишите мне.