К.А.Дергобузов

Дискретность атомных состояний. Опыт Франка и Герца

Конспект лекции с демонстрациями

Наши задачи: экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний, изучение явления передачи энергии при столкновениях частиц в ходе виртуального эксперимента.

Содержание

Биография Дж.ФранкаБиография Г.ГерцаКвантовые постулаты Н.Бора (1913 г.) нашли непосредственное экспериментальное подтверждение в опытах Дж.Франка и Г.Герца (1914 г.), описанием которых мы займемся.

Известна вольтамперная характеристика лампового диода (I ~ U3/2). Если колбу наполнить газом, и предохранить анод от сбора низкоэнергетических электронов, то обнаружится очень интересный эффект.


Установка для наблюдения

УстановкаВ нашем распоряжении есть установка для изучения взаимодействия электронов с атомами. Из трубки выкачан воздух и в нее введено небольшое количество (давление около 1 мм рт.ст.) какого-либо вещества. Электроны, испускаемые накаленным катодом (1), ускоряются в постоянном электрическом поле, созданном между катодом и сетчатым анодом (2). Между ним и коллектором (3) поддерживается небольшое (~1В) задерживающее напряжение. Поэтому на коллектор могут попасть только те электроны, энергия которых больше 1 эВ. Ток с коллектора измеряется микроамперметром. С помощью реостата (4) можно изменять ускоряющее напряжение.

Проведем опыт.

Теперь поясним происхождение минимумов на вольтамперной характеристике. Столкновения частиц бывают как упругими, так и неупругими. Упругими называют такие столкновения, в которых суммарная кинетическая энергия частиц до соударения равна сумме кинетических энергий этих частиц после соударения. Очевидно при этом внутренняя энергия частиц (и состояние их) не изменяется. Если же часть кинетической энергии пойдет на изменение внутреннего состояния одной из сталкивающихся частиц, то такое столкновение является неупругим.

Метод задерживающего потенциала. Для анализа энергий электронов малых энергий часто используют тормозящее электрическоесхема поле. Пусть поток электронов разных энергий от источника К движется слева направо. Между двумя электродами (С и А на рисунке 1) создадим тормозящее электроны поле (слева плюс, справа минус). Электрод С выполнен в виде сетки, а с правого электрода А заряд стекает через гальванометр G на землю. Если разность потенциалов между С и А равна Uзад, то преодолеть промежуток могут только электроны, кинетическая энергия которых T > eUзад, здесь e - заряд электрона. Ток гальванометра I пропорционален суммарному количеству электронов в потоке с энергией большей eUзад. Изменяя Uзад, и замеряя ток при каждом значении, можно получить представление о распределении электронов по энергии n(T). Метод очень прост. Недостаток его - для нахождения распределения n(T) приходится дифференцировать экспериментальную зависимость I(Uзад), что связано с большой потерей точности. Метод задерживающего потенциала использован Джеймсом Франком и Густавом Герцем для анализа энергий, теряемых электронами в столкновениях с атомами.

Изменение энергии налетающей частицы массы m (потеря энергии) при упругом соударении с другой частицей массы M ΔT ~ (m/M)·T, где T - энергия частицы до столкновения. Так как масса электрона значительно меньше массы атома, то его кинетическая энергия при упругом столкновении с атомом меняется незначительно, происходит только изменение направления скорости (здесь уместно сравнение, как горох об стенку).

Если возможны неупругие соударения с атомом, то кинетическая энергия электрона после соударения окажется меньше на величину энергии, переданной атому.экспериментальная кривая В первых опытах Дж.Франка и Г.Герца электроны, испущенные подогретым катодом К, ускоряются электрическим полем, создаваемым между катодом и сеткой С разностью потенциалов Uуск. Между сеткой и анодом поле тормозящее (Uзад ~ 0.5 В). Стеклянная колба с электродами наполнена парами ртути. При малых напряжениях (Uуск < 4.9 В для ртути) соударения электронов с атомами упругие, т.к. вольтамперная характеристика такая же, как для вакуумного диода. Упругие столкновения, как было сказано, практически не меняют энергетический спектр электронов, тормозящее поле им не помеха. Но вблизи Uуск ~ 4.9 В ток резко уменьшается. Значит при T ~ 4.9 эВ происходят неупругие соударения с атомами, и электроны, отдавшие атому энергию, не могут преодолеть задерживающий промежуток С - А. Таким образом было установлено, что минимальная энергия, необходимая для возбуждения атомов ртути, составляет 4.9 эВ. Эта энергия, деленная на заряд электрона, называется потенциалом возбуждения. Падения тока при напряжениях, кратных 4.9 В, означает, что электроны, потерявшие энергию в первом неупругом соударении, снова набирают 4.9 эВ по пути к аноду и происходит второе (третье) неупругое соударение.

Чуть раньше, чем проводились эти эксперименты, Н.Бор выдвинул гипотезу о стационарных состояниях атомов и излучении (поглощении) квантов при переходе между ними. Гипотеза Н.Бора объясняла линейчатый характер спектра атомов. Результаты опытов Дж.Франка и Г.Герца стали мощной поддержкой квантовых постулатов Н.Бора: показано существование у изолированных атомов дискретных уровней энергии. ( Позднее Франк признался, что они "не оценили по достоинству фундаментальное значение теории Бора, настолько, что даже не упомянули о ней в своей статье".)

Дополнительным свидетельством того, что переданная электроном энергия пошла на возбуждение атома, явился спектральный анализ излучения, возникающего при возбуждении. Атом в возбужденном состоянии живет недолго. При возврате в основное состояние переданная энергия ΔT = 4.9 эВ должна излучиться в виде кванта с той же энергией. Длина волны λ = hc/ΔT = 253 нм. И такая линия действительно была найдена Дж.Франком и Г.Герцем!

Если давление паров в приборе снизить (первоначально было ~ 1 мм рт. ст.) до такого значения, что длина свободного пробега электрона будет больше или сравнима с расстоянием катод - анод, станет возможным возбуждения атомов в более высокие энергетические состояния и даже ионизация атомов (не встретив ни одного атома электроны смогут ускорится до энергий, превышающей первый порог возбуждения). Проводя анализ спектра неупруго рассеянных электронов, Дж.Франк и Г.Герц нашли уровни энергии и энергии ионизации большого количества элементов. Для примера некоторые цифры приведены в таблице.

Характеристики атомов некоторых элементов I группы.

  натрий
Na
цезий
Cs
медь
Cu
калий
K
ртуть
Hg
водород
H
энергия
возбуждения
1-го уровня, эВ
2.1 1.39 3.8 1.6 4.9 10.2
энергия
ионизации, эВ
5.1 3.9 7.7 4.3 10.4 13.6

В 1925г. Дж.Франку и Г.Герцу присуждена Нобелевская премия :

1925
JAMES FRANCK and GUSTAV HERTZ for their discovery of the laws governing the impact of an electron upon an atom.

(за открытие законов столкновения электронов с атомами)

Вы можете посмотреть тексты лекций, с которыми при вручении премии выступили Дж.Франк "Transformations of kinetic energy of free electrons into excitation energy of atoms by impacts" и Г.Герц "The results of the electron-impact tests in the light of Bohr's theory of atoms"(файлы pdf 171 и 208 кб, соответственно).

Самостоятельные измерения

Если возникли вопросы, напишите мне.

Купить многофункциональный кулер для воды с нагревом.