К.А.Дергобузов

Радиоактивность

Конспект лекции с демонстрациями

Наши задачи: познакомить с основными видами радиоактивного распада, в виртуальных экспериментах показать цепочки радиоактивных превращений и способ измерения постоянной распада.

Содержание

Можно сказать, что радиоактивность - наука французского происхождения. В 1896 году французский физик А.Беккерель проверял,
 А.Беккерель
  А.Беккерель
 
 Мария Кюри
  Мария Кюри
 
 Пьер Кюри
  Пьер Кюри
 
не испускает ли соль урана (уранилсульфат калия) какие-либо лучи под действием солнечного света (незадолго перед этим были открыто рентгеновское излучение, физики искали аналоги).
 Изображение фотопластинки Беккереля
  Рис.1 Изображение фотопластинки Беккереля
 
В конце февраля 1896 г. на заседании Французской академии наук он сделал сообщение о рентгеновском излучении фосфоресцирующих веществ. Но позднее А.Беккерель обнаружил, что соль урана испускает неизвестное излучение и без предварительного освещения. Беккерель установил, что интенсивность излучения определяется только количеством урана в препарате и совершенно не зависит от того, в какие соединения он входит. Таким образом, это свойство было присуще не соединениям, а химическому элементу — урану. Позднее это явление названо радиоактивностью. В 1898 г. Мария Кюри и Пьер Кюри обнаружили радиоактивность тория, позднее ими были открыты радиоактивные элементы полоний и радий. Поэт Владимир Маяковский сравнивал поэзию с добычей радия: "в грамм добыча, в год труды".

В 1903 г. А.Беккерелю, Марии Кюри и Пьеру Кюри была присуждена нобелевская премия :

1903
АНРИ БЕККЕРЕЛЬ
in recognition of the extraordinary services he has rendered by his discovery of spontaneous radioactivity.

(в признании заслуг - открытие спонтанной радиоактивности)

МАРИЯ КЮРИ ПЬЕР КЮРИ
in recognition of the extraordinary services they have rendered by their joint researches on the radiation phenomena discovered by Professor Henri Becquerel.

(за заслуги в исследовании явления радиоактивности)




Изучение поведения открытых Беккерелем лучей при прохождении ими магнитного поля показало, что они состоят из трех компонент (рис.2). Поскольку ничего не было известно о природе этих лучей, их назвали просто первыми буквами греческого алфавита: α-, β- и γ- излучениями. Впоследствии выяснилось, что α- частицы - это ядра гелия (заряжены положительно), β- частицы - это электроны (отрицательные и на рисунке отклоняются в другую сторону), γ- лучи - электромагнитное излучение (нейтральное, магнитным полем не отклоняется).
 траектории лучей в магнитном поле
  Рис.2
 

Итак, радиоактивность - самопроизвольное изменение состава (заряда Z, массового числа A) или внутреннего строения нестабильных атомных ядер путём испускания элементарных частиц, гамма-квантов.

распад ядра

Ядра, подверженные радиоактивному распаду, называются радиоактивными. Частицы, испускаемые при распаде, имеют энергии вплоть до ~10 МэВ. Характеризуется распад 1)временем протекания, 2)видом испускаемых частиц, 3)энергиями испускаемых частиц.

Очевидное необходимое условие (не всегда достаточное) радиоактивного распада, вытекающее из закона сохранения энергии:

масса радиоактивного ядра должна превышать сумму масс ядра-осколка и частиц, вылетающих при распаде.

Типы распада

Будем обозначать ядро с массовым числом A и зарядом Z как ( A, Z). Тогда процессы распада ядра можно записать как

  1. альфа-распад

    альфа-распад

    Ядром испускается α-частица - ядро атома гелия.

  2. бета-распад

    Существует три вида бета-распада:

    бета-распад

    При испускании электрона (позитрона) или захвата ядром одного из атомных электронов массовое число A не изменяется.

  3. спонтанное деление

    деление

  4. гамма-распад

    Поскольку ядра в возбужденном состоянии, образованные в результате α-, β-распадов или ядерных реакций, могут иметь большие времена жизни, как особый тип распада выделяют гамма-распад:

    гамма-распад

    Ядро переходит из возбужденного состояние в основное с испусканием одного или нескольких γ-квантов. При этом массовое число A и заряд ядра Z НЕ изменяются.

  5. протонная, двупротонная радиоактивность, испускание ядер углерод

    Эти виды радиоактивности наблюдаются только для искусственно полученных ядер.

Радиоактивные семейства

Все ядра с массовым числом A > 209 нестабильны, испытывают α или β-распад. Если массовое число ядра значительно превышает граничное число A = 209, то это ядро переходит в стабильное путем нескольких последовательных распадов. В этой цепочки распадов чередуются друг с другом α и β-распады.

Массовое число при β-распаде не меняется, а при α--распаде уменьшается на четыре. Поэтому остаток от деления массового числа на четыре одинаков для всех ядер одного и того же ряда. В природе существует три радиоактивных семейства: ряд урана, родоначальником которого является долгоживущий изотоп 238U, а конечным продуктом стабильный изотоп свинца 206Pb; ряд тория (родоначальник - изотоп тория 232Th, конечный продукт - изотоп свинца 208Pb); ряд урана 235 (родоначальник - изотоп 235U, а конечный продукт - стабильный изотоп свинца 207Pb). К этим трем можно прибавить четвертый ряд нептуния 237Np, конечным продуктом которого является стабильный изотоп висмута 209Bi. Элементы этого ряда получают искусственным путем, так как период полураспада нептуния мал по сравненью с возрастом Земли, и он распался. Характеристики наиболее долгоживущих изотопов урана, тория и нептуния приведены в таблице.

Изотоп

Период полураспада, лет

Содержание (%) в
естественной смеси

Какой радиоактивный ряд образует

Радиоактивное семейство

232Th

1.41.1010

100

А = 4n

235U

7.04.108

0.7204

А = 4n + 3

238U

4.47.109

99.2742

А = 4n + 2

237Np

2.14.106

0

А = 4n + 1

Вы можете пройтись по цепочки распадов с помощью нашего апплета. Щелкните мышкой по картинке, а потом обязательно еще раз в открывшемся окне и следуйте инструкции.

Для большинства других радиоактивных ядер кроме 238U, 235U и 232Th периоды полураспада меньше возраста Земли. Поэтому они существуют благодаря распаду этих трех.

Закон простого радиоактивного распада

Простым называется распад, когда имеется некоторое количество радиоактивных ядер, и они распадаются. Если же радиоактивные ядра получаются в результате других ядер, говорят о сложном распаде.

Распад - процесс случайный. Повлиять на ход распада практически нельзя (пробовали высокие давление, температуры, электрические и магнитные поля). Поэтому вероятность распада ядра в единицу времени λ называют постоянной распада. Пусть в момент времени t имелось N радиоактивных ядер. За малый промежуток dt вероятность распада ядра равна λdt, а среднее число ядер dN, распадающихся за промежуток dt, равно

распад

В (1) стоит знак "-" , так как число N убывает со временем. Разделив переменные и проинтегрировав (1), получим основной закон радиоактивного распада

закон распада

где N0 число ядер в начальный момент времени t=0. N(t) - число имеющихся, не распавшихся ядер к моменту времени t. Из выражения (2) видно, что N(t) явно не целое число, подчеркнем, что это - среднее число ядер.

Время T1/2, за которое среднее число ядер убывает вдвое вследствие распада, называют периодом полураспада. Подставив в (2) t = T1/2, получим связь периода полураспада с постоянной распада

связь периода полураспада с постоянной распада

Значения T1/2 колеблются в очень широких пределах: от ~1010 лет (Th) до 10-16 cекунд (8Be).

Активность образца - это число распадов за единицу времени (скорость распада)

активность

где A0 - начальная активность.

Определим еще среднее время жизни ядра τ. Вероятность dp, что ядро распадется за отрезок dt по прошествии времени t, есть произведение вероятности избежать распада в течении промежутка t (e-λt) на вероятность распада за время dt (λdt). Тогда среднее время жизни

среднее время жизни

Вопрос: сколько ядер распадется за время t? В среднем N0 - N(t), а в действительности (в конкретном измерении) может быть чуть больше или чуть меньше. Наша задача - указать вероятность этих чуть больше и меньше. Обозначим число распадов за время t через k. Имеем N0 ядер. Вероятность распада одного ядра за время t (1-e-λt), для k ядер (1-e-λt)k. Для одного ядра e-λt - вероятность избежать распада, для N0-k ядер (e-λt)N0-k. Эти вероятности надо перемножить, так как должно произойти и то и другое, и умножить на число комбинаций k ядер из общего числа N0 (для двух ядер, например, может распасться первое, а может и второе). Получим

распределение вероятности

Это биномиальное распределение. При практических измерениях, как правило, k << N0, и распределение (6) можно заменить распределением Пуассона

распределение Пуассона

Если t << T1/2 среднее число распадов за время t   < k > = λtN0.

Измерение периода полураспада

Ставим рядом с радиоактивным препаратом счетчик частиц, образующихся при распаде. Пусть период полураспада T1/2 не слишком велик, так что за разумное время измерения активность препарата заметно меняется. Скорость счета пропорциональна активности. Выберем интервал времени Δt таким, чтобы изменение активности < k > >> 1, иначе будет велика статистическая погрешность. Для простоты через равные промежутки времени будем включать счетчик частиц на время Δt. Получим ряд значений показаний счетчика k1, k2, k3..., пропорциональных активности в соответствующие моменты времени. Теоретически активность меняется по экспоненциальному закону (формула 4) и логарифм активности

логарифм актиности демонстрация

- линейная спадающая функция времени, а λ - тангенс угла наклона этой прямой. Строим график ln(k) как функцию времени (рисунок слева). Графически или методом наименьших квадратов находим наклон прямой, т.е. λ. Описанный метод хорош тем, что достаточно измерить величину, пропорциональную активности. Коэффициент пропорциональности не важен. Компьютерная модель продемонстрирует Вам процесс измерения и обработки данных.

Для долгоживущих изотопов (период полураспада T1/2 годы и больше) такой метод не пригоден. В формуле (4) при t << T1/2 изменением экспоненты во времени можно пренебречь. Чтобы найти λ, надо измерить абсолютное значение активности A0 и число ядер N0. Это существенно сложнее.

Закономерности альфа-распада

альфа-распад

α-активное ядро (A, Z) называют материнским, продукт распада (A-4, Z-2) - дочерним.

Возможен (не обязательно идет!) α-распад, если энергия процесса

условие распада

Экспериментальные наблюдения привели к следующим закономерностям α-распада:

  1. α-распад идет только для тяжелых ядер. В природе таких около 30 (всего с искусственно полученными ~200). У α-активных ядер Z > 82.
  2. Энергия α-частиц, образующихся при распаде,

    энергии распада

  3. Периоды полураспада лежат в диапазоне

    времена распада

  4. Оказалось, между энергией α-частиц и периодом полураспада есть сильная связь. В 1911 году Гейгер и Нетолл установили, что

    закон Гейгера-Нетолла

    Здесь a1 - постоянная величина, а a0 принимает 3 разных значения для трех радиоактивных семейств (см. выше). Чем больше энергия α-частиц, тем меньше период полураспада. Значение этого закона в том, что, измерив энергию α-частиц, можно вычислить период полураспада.

Энергии и спектры альфа-частиц

Пусть исходное ядро покоится. Запишем законы сохранения энергии и импульса

законы сохранения

Из (11) следует, что энергия, выделяющаяся при распаде, Q делится между продуктами распада

энергия распада

Вспомним, что

 спектр альфа   Рис.4 Спектр α-частиц  

т.к. частицы нерелятивистские. Это позволяет из (13) и (11) исключить pдоч и Tдоч. Получим формулу для расчета энергии α-частиц

Заметим, что, во-первых, почти вся выделяемая энергия уносится α-частицей (Tдоч ~ 2%Q). И, во-вторых, энергия α-частиц определяется массами исходного ядра и продуктов и задана однозначно. Спектр α-частиц - линейчатый (рис. 4).
 энергии частиц висмута
  Рис.5 Спектр α-частиц висмута
 

На практике для ряда ядер левее Tα, определяемой формулой (14), обнаружено еще несколько линий. Это значит, что часть частиц испускается с меньшими энергиями. Нашлось объяснение этому явлению, названному тонкой структурой α-спектра: дочернее ядро оказывается в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения квантована, следовательно, и Tα может принимать только определенные дискретные значения. ΔTα ~ 0.1 МэВ. Отсюда и название явления.

Для двух ядер Po212 и Po214 обнаружены линии с энергией, большей Tα, чем по формуле (14). Такие частицы назвали длиннопробежными. Они образуются, если материнское ядро перед распадом находилось в возбужденном состоянии, а дочернее оказывается в основном состоянии. Таких частиц очень мало, т.к. более вероятен переход возбужденного ядра в основное состояние путем испускания γ-излучения.

Природа альфа-распада

Для выяснения главных закономерностей α-распада можно предположить, что в материнском ядре есть готовая α-частица. Оценим время, необходимое для вылета ее из ядра.
 спектр альфа   Рис.6 Энергия взаимодействия α-частиц с ядром  

А реальные периоды полураспада на много порядков больше этой величины. Удивительно не только это, но и то, что α-распад вообще происходит. Посмотрим на график зависимости энергии взаимодействия α-частицы с ядром, имеющим радиус Rя (рис. 6).

При r > R кулоновское взаимодействие - отталкивание положительно заряженных частиц U(r) ~ 1/r. При r < R действуют мощные ядерные силы притяжения (потенциальная яма). Вылету из ядра α-частицы с энергией Tα препятствует потенциальный барьер. Высота барьера (его называют кулоновским)

а энергия α-частиц 4 - 12 МэВ. Согласно классической механике α-распад вообще не возможен.

В 1928 году простейшую модель α-распада предложена Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α-частица постоянно существует в ядре и с частотой ν=1/τα (τα определено в (15)) делает попытки покинуть ядро. А покинуть его она может за счет туннельного эффекта (см. лекцию). Вероятность α-распада определяется в основном прозрачностью потенциального барьера D

где rc определяется из условия V(rc)=Tα.

Что главное в этой формуле?

  • Имеется конечная вероятность, хотя и очень малая, что α-частица выйдет из ядра;
  • из рис.6 видно, что чем меньше энергия α-частицы, тем шире потенциальный барьер, который ей надо преодолеть. Энергия Tα стоит в показателе экспоненты. Поэтому малому изменению Tα соответствуют очень большое изменение коэффициента прозрачности, и, следовательно, постоянной распада (объяснение экспериментального закона Гейгера-Нетолла);
  • в знаменателе показателя экспоненты стоит постоянная Планка (h ~ 10-34). Если масса велика (классические задачи), то числитель на много порядков больше знаменателя и D -> 0. Т.е. Для макроскопических тел туннельный эффект не возможен.

В заключение подчеркнем, что α-распад - процесс внутриядерный, его параметры определяются характеристиками ядра, как целого.

Закономерности и природа бета-распада

β-распад - спонтанное превращение радиоактивных ядер, сопровождающееся испусканием электрона (позитрона) или захватом атомного электрона. Как указано в начале лекции, существует 3 вида распада. Рассмотрим энергетические условия различных типов распада.

  1. β--распад. Энергия распада

    Считается сейчас, что масса нейтрино mν ~ 0 (во всяком случае, она меньше 1/2500 массы электрона). Тогда

     Схема распада   Рис.7 Схема распада ядер 64Cu  

    Здесь M - массы ядер. Добавим и вычтем Zme, получим неравенство для масс атомов

  2. β+-распад. Проделаем те же преобразования и получим

  3. e-захват.

Если возможен второй процесс, то обязательно и третий. β+-распад и e-захват - конкурирующие процессы. Есть ядра, для которых выполнены все три условия. Например, радиоактивные ядра меди 64Cu. Схема распада показана на рис.7. Пунктиром обозначены превращения ядра за счет e-захвата, сплошными - β- и β+- распады.

Энергетический спектр бета-частиц

 спектр бета   Рис.8 Спектр β-частиц  

Распределение по энергии заряженных частиц можно измерить, например, по отклонению в магнитном поле. Чем больше энергия, тем больше радиус кривизны в поперечном магнитном поле. Оказалось, что у β-частиц спектр непрерывный (рис.8). На рисунке Eβ max ( верхняя граница β-спектра ) - максимальная энергия электронов (позитронов), испускаемых при распаде.

Объяснение непрерывного характера вызвало в свое время большие затруднения.

    Гипотезы
  1. β-распад происходит с образованием ядра в возбужденном состоянии (см. выше "тонкая структура α-спектра"), после чего избыток энергии (переход в основное состояние) уносится γ-квантами. Но опыты показали, что спектр γ-квантов дискретный, и есть ядра, где распад не сопровождается γ-излучением (например, талий 204Tl).
  2. Ядрами испускаются моноэнергетические электроны, но при вылете из образца они теряют энергию. Проверка: измерили энергию, выделяющуюся при распаде, с помощью калориметра и число частиц. Разделили количество тепла на количество распадов (получаем среднюю энергию частиц). Оказалось

    И от этого предположения пришлось отказаться.

  3. Не выполняется закон сохранения энергии. Я бы не приводил этого варианта, если бы это не допускал Н.Бор. Это предположение широко обсуждалось, но признано неправдоподобным.
  4. ! Наряду с электроном энергии Eβ испускается еще одна частица - нейтрино, которая уносит разницу Qβ - Eβ.

    распад нейтрона
     Схема распада   Рис.9 Схема опыта по обнаружению нейтрино  

    Это объяснение предложено известным физиком В. Паули в 1930 году. Он писал "Я допускаю, что мой прием может на первый взгляд показаться довольно невероятным, потому, что, если бы нейтрино существовало, то оно давно было бы открыто. Тем не менее, кто не рискует, тот не выигрывает. Поэтому мы должны обсуждать любой путь к спасению."

    Лишь в 1956 г. Ф. Райнесу и К. Коэну удалось в результате сложного эксперимента доказать существование антинейтрино. Были зарегистрированы антинейтрино, образующиеся в ядерном реакторе в результате распада нейтронов деления(17). Как и предсказал В. Паули, нейтрино имеет очень маленькое сечение взаимодействия с веществом σ ~ 10-47 м2. Свидетельством существования антинейтрино явилось наблюдение реакции

    распад нейтрона

    В больших баках (2) (объем ~ 1400 л) находился жидкий сцинтиллятор, (3) - это водяные мишени ( ~ 200 л). Баки просматривались фотоумножителями (4). Позитроны быстро замедлялись и аннигилировали с электронами e+ + e- -> γ + γ. Два кванта, разлетающиеся в противоположные стороны, регистрируются сцинтилляционными детекторами, включенными в схему совпадений (первый импульс на рис.8). Нейтроны замедляются (~10 мкс), захватываются ядрами кадмия. Последние, переходя в основное состояние, излучают γ-кванты. Их регистрация дает второй импульс (рис.8). Все эти сложности нужны, чтобы выделить очень редкие полезные события на громадном фоне сигналов, не связанных с регистрацией антинейтрино. Итак, событие состоялось, если одновременно два детектора регистрировали импульсы от γ-квантов с энергией 0.511 МэВ, а затем через 10 мкс фиксировалось γ-излучение возбужденного ядра кадмия. После примерно 1400 часов работы скорость счета антинейтрино составила (2.88±0.22) импульса в час.

О теории бета-распада

Начнем с того, что покажем: в ядре невозможно существование электронов, они рождаются в процессе распада. Квантово-механическое соотношение неопределенности, связывающее импульс и координату микрочастицы, выглядит так: Δp·Δr=h/2π, т.е. нельзя одновременно точно определить координату и импульс микрочастицы. В качестве Δr возьмем размер ядра 10-14 м. Для импульса получим

распад нейтрона

Это соответствует энергии электрона T≈Δp·c=20МэВ. Электроны такой энергии электрическим полем ядра не удержать. Кроме того, предположение о существовании в ядре электронов противоречит опытным данным для значений спинов и магнитных моментов ядер.

Теория β-распада была создана в 1934 году итальянским физиком Э. Ферми (ему принадлежит и название частицы "нейтрино" - нейтрончик). Процесс β-распада в теории Ферми рассматривается как результат взаимодействия нуклона ядра с электрон-нейтринным полем: нуклон переходит в другое состояние (из нейтрона в протон или наоборот) и образуются электрон и антинейтрино (нейтрино).

Для вероятности перехода ядра из начального состояния в конечное используем формулу квантовой электродинамики

вероятность

где ψнач и ψкон волновые функции начального и конечного состояний системы (* означает, что берется комплексно-сопряженная функция); H -оператор, под действием которого осуществляется переход; dv - элемент объема; dn - число конечных состояний с энергиями от E до E+dE. Выражение (19) равно вероятности распада с образованием β-частицы с энергией в диапазоне от E до E+dE.

Следуя Ферми, положим в простой модели, что слабое взаимодействие, ответственное за распад, можно описать константой G.

вероятность

Здесь величина Mкон,нач, называемая матричным элементом, - тоже константа, зависящая от начального и конечного состояния ядра. Распределение по энергии β-частиц определяется множителем dn. Найдем его.

В предположении равновероятного распределения состояний вероятность, что электрон вылетит с импульсом в интервале , а антинейтрино с импульсом в интервале , пропорциональна произведению этих дифференциалов.

Теперь надо учесть закон сохранения энергии: сумма энергий электрона и антинейтрино равна энергии β-распада Qβ (энергией, которую получит ядро, можно пренебречь ввиду ее крайне малости).

Здесь k - импульс антинейтрино, c - скорость света (массу покоя антинейтрино считаем равной нулю), E - полная энергия электрона

Условие (20) будет выполнено, если в выражении для dw ввести множителем δ-функцию , не равную нулю только при выполнении условия (20).

Получаем для вероятности

где D - коэффициент пропорциональности, зависящий от константы слабого взаимодействия и структуры ядра.

Проинтегрируем это выражение по углам и импульсу антинейтрино k. Интегрирование по каждому телесному углу дает множитель , а ck заменится на Qβ - E.

Осталось перейти от распределения электронов по импульсам к распределению по энергии. Из (21) имеем 2EdE=2pdp·c2. Если еще умножить (22) на число распадающихся ядер N0, получим спектр электронов - число электронов, вылетающих с энергиями от E до E+dE

Еще нужно учесть кулоновское взаимодействие β-частиц с заряженным ядром: электроны притягиваются к ядру, и в низкоэнергетической части спектра их окажется больше. Это можно сделать с помощью коэффициента F(Z,E), который точно вычисляется. Из (23) видно, что если на график нанести экспериментальные значения , то они должны лежать на прямой, пересекающей ось абсцисс в точке Qβ. И такие спектры нашлись! (см. рис.10). Это говорит о верности сделанных начальных предположений.
 спектр e   Рис.10 Спектр β-частиц при распаде нейтрона  

Построение графика Ферми-Кюри существенно увеличивает точность определения максимальной энергии β-спектра. Действительно, для нахождения Qβ из обычного β-спектра приходится ограничиваться анализом лишь тех экспериментальных точек, которые располагаются у самой верхней границы спектра. Эти точки измерены с наименьшей статистической точностью.

Как упоминалось выше, матричный элемент Mкон,нач отвечает за влияние структуры ядра. Если конфигурации начального и конечного состояния близки (например, при распаде трития нейтрон в 1s-состоянии превращается в протон в том же состоянии) волновые функции сильно перекрываются,
    Рис.11 Диаграмма Феймана для β-рапада  
и интеграл (19a) имеет большое значение. Вероятность распада оказывается большой. Такие распады называют разрешенными. Если же отличие состояний велико, вероятность распада крайне мала. Эти распады называют запрещенными. Пример, период полураспада изотопа калия 40K составляет 1.25·109 лет. Такие распады сопровождаются изменением спина и четности ядра.

Еще раз подчеркнем, что в отличие от α-распада β-распад - процесс внутринуклонный. По современной теории электрослабого взаимодействия превращение нейтрона в протон происходит с испусканием W--бозона, который в свою очередь распадается на электрон и антинейтрино (рис.11).

Переходы ядер из возбужденных состояний

В возбужденном состоянии ядро может получиться в результате α-распада, β-распада или ядерной реакции.

Возбужденное состояние неустойчиво. Есть несколько способов перехода ядра в основное состояние:

  1. гамма-распад

    гамма-распад

    Запишем законы сохранения энергии и импульса для этого процесса

    законы сохранения

    Энергия Qγ, выделяющаяся при распаде, делится между квантом и ядром, которые разлетаются в противоположные стороны.

    законы сохранения
     Na-24   Рис.12 Схема распада 24Na  

    Из закона сохранения импульса следует законы сохранения. Максимальная энергия квантов порядка 10 МэВ, а массы покоя ядер - десятки тысяч МэВ. Поэтому кинетическая энергия ядра Tя много меньше энергии кванта , hυ ≈ Qγ. Поскольку энергия возбуждения ядра квантована, спектр γ-излучения - линейчатый.

    Вероятность перехода из возбужденного состояния, а, следовательно, и время жизни ядра в возбужденном состоянии, зависит от энергии возбуждения, спина и четности начального и конечного состояний. Чем меньше Qγ, больше разность спинов, тем вероятность перехода меньше. Так же влияет и несохранение четности. На рис.12 схема распада изотопа натрия 24Na. Из-за большой разности спинов 24Na и магния 24Mg β-распад происходит сначала в возбужденное состояние 24Mg, потом два последовательных перехода, и ядро 24Mg оказывается в основном состоянии.

    Если разность спинов велика, четность не сохраняется, энергия Qγ мала, то ядро может жить в возбужденном состоянии часы и дни. Это явление получило название ядерная изомерия. Известно около сотни долгоживущих ядер. Например, индий 113mIn с периодом полураспада 104 минуты.

  2. явление внутренней конверсии
     Na-24   Рис.13 Спектр электронов при распаде 137Cs  

    Энергия возбуждения может быть передана одному из электронов атомной оболочки. Электрон покидает атом, а ядро переходит в более низкое энергетическое состояние.

    Энергия возбуждения ядра расходуется на разрыв связи электрона εi, сообщения кинетической энергии ему и ядру отдачи

    Вследствие большой массы ядра Tя << Te и Tя << εi.

    Поскольку Qγ и энергии связи электронов на K, L,... оболочках имеют определенные значения, спектр конверсионных электронов линейчатый. С наибольшей вероятностью происходит передача энергии электрону на К-оболочке. На рисунке 13 показан экспериментальный спектр электронов при распаде 137Cs. Сначала происходит β-распад, и 137Cs превращается в барий 137Ba, при этом испускаются β-частицы с непрерывным спектром. Изотоп 137Ba получается в возбужденном состоянии ( Qγ = 661 кэВ). Далее часть ядер 137Ba переходит в основное состояние в результате внутренней конверсии, и мы видим два пика конверсионных электронов.

  3. рождение пары электрон-позитрон

    Если энергия ядерного перехода превышает удвоенную энергию покоя электрона (Qγ > 2mec2 = 1.022 МэВ), тогда может происходить образование электрон-позитронных пар (так называемая парная конверсия). Вероятность ее в отличие внутренней конверсии на электронах растёт с ростом энергии ядерного перехода. В этом случае спектры образующихся электронов и позитронов являются непрерывными. Суммарная кинетическая энергия электрона и позитрона равна разности энергии ядерного перехода Qγ и энергии, затраченной на рождение электрон-позитронной пары.

Резонансное поглощение. Эффект Мессбауэра

При облучении вещества γ-квантами наряду с обычными процессами взаимодействия с веществом (см. лекцию "Взаимодействие излучений с веществом") возможно резонансное поглощение, когда γ-квант исчезает, а ядро возбуждается. Для резонансного поглощения необходимо, чтобы энергия γ-кванта равнялась разности внутренних энергий ядра в возбуждённом и основном состояниях. До 1958 года считался невозможным процесс поглощения ядром γ-кванта, если излучающее и поглощающее ядра одинаковы.

Резонансное возбуждение атомных уровней фотонами от источника из того же вещества легко наблюдается. Действительно, время жизни атома в возбужденном состоянии имеет порядок 10-8 с. Связанная с этим неопределенность значения энергии в возбужденном состоянии (ширина уровня)

При испускании фотона атом получает отдачу Уменьшение энергии фотона за счет отдачи атома не существенно. Спектры испускания и поглощения практически совпадают.
 Na-24   Рис.14 Спектры испускания и поглощения γ-квантов  

Иная картина в случае испускания γ-излучения ядром. Для примера возьмем ядро железа 57Fe с энергией испускаемых γ-квантов 14.4 кэВ. Измеренное среднее время жизни такого ядра τ = 98 нc. Ширина уровня . Энергия отдачи ядра оказывается на несколько порядков больше.

Выглядеть спектры испускания и поглощения будут как на рис.14. Совместить эти спектры для получения резонансного поглощения можно за счет эффекта Доплера. Правда, скорость источника должна быть порядка 102 м/с. В 1958 Г. Мессбауэр, проводя опыты по резонансному поглощения в результате доплеровского уширения линий, решил уменьшить величину перекрытия за счет охлаждения источника. Естественно было ожидать уменьшения поглощения. Но эффект поглощения неожиданно усилился. Для объяснения эффекта Мессбауэр предположил, в кристалле, благодаря связи атомов между собой, импульс и энергия отдачи при испускании γ-квантов передаются кристаллу в целом (точнее, очень большой группе атомов (порядка 108). В этом случае из-за большой массы кристалла Tя ~ 10-10 << ΔE эВ, сдвиг между линиями испускания и поглощения исчезает. В микромире эффект кристаллической связи проявляется статистическим образом. Влияние кристаллической решетки мало в среднем, и в большинстве случаев ядра испытывают полную отдачу. Но в небольшом проценте случаев идут переходы без отдачи: импульс кванта принимает кристалл в целом. При таких переходах без отдачи и происходит резонансное поглощение. Процент таких переходов тем выше, чем ниже температура кристалл, и меньше энергия перехода.
 Na-24   Рис.15 Схема эксперимента для наблюдения эффекта Мессбауэра  

В мессбауэровском спектрометре (рис.15) образец-поглотитель (2) просвечивается гамма-квантами, излучаемыми возбуждённым железом-57 (57Fe), иридием-191 (191Ir) или другим мёссбауэровским изотопом. За поглотителем располагается детектор (3), с помощью которого измеряется коэффициент поглощения γ-квантов образцом. Образец должен содержать такие же ядра (57Fe, 191Ir и т. д.). При движении источника в ту или иную сторону
    Рис.16 Мессбауэровский спектр поглощения  
условие резонанса нарушается (рис.16). Достаточно скорости в несколько см/с. Зависимость интенсивности потока гамма-квантов, прошедших через поглотитель, от скорости источника называется мессбауэровским спектром поглощения. Этот спектр позволяет судить об электронной структуре атома в исследуемом веществе, окружающих группах и о характере их взаимодействий. Эффект Мессбауэра интересен и уникален тем, что с его помощью измерение энергии можно производить с удивительной относительной точностью (до 15-17 порядков). Такая рекордная точность позволила, например, измерить изменение частоты γ-квантов в поле тяжести Земли, предсказываемое общей теорией относительности. В эксперименте Паунда и Ребки 1960 года (Р. В. Паунд «О весе фотонов», «Успехи физических наук», 1960 г., декабрь, с. 673—683) относительный сдвиг частоты при разности высот источника и поглотителя,равной 22.5 м, составил 2.57·10-15.

Метод ядерного гамма-резонанса используется в физическом материаловедении, химии и биологии (например, при анализе свойств Fe-содержащих групп в белках).

В 1961 г. Р. Мессбауэру была присуждена нобелевская премия :

1961
РУДОЛЬФ МЁССБАУЭР
for his researches concerning the resonance absorption of gamma radiation and his discovery in this connection of the effect which bears his name.

(за исследования резонансного поглощения гамма-излучения)

Если Вы хотите проверить, как усвоен материал лекции, попробуйте решить несколько простых задач по теме.

Если возникли какие вопросы, напишите мне.